《完全平方公式》说课稿
作者：小丸子 时间：2017-05-28 13:11:00 我要投稿！
尊敬的各位评委老师： 大家好！我是八中的陆世新，非常感谢能为我提供这样一个难得的交流和学习的机会，希望各位老师多多指教。我今天的说课课题是：完全平方公式。 以下我就四个方面来介绍这堂课的说课内容：第一方面教材分析，第二方面教学方法与学法指导，第三方面教学程序，第四方面设计说明与评价。 一、教材分析 [说课内容]： 我使用的教材是义务教育课程标准实验教科书《数学》（北师大版）。所说的课题是七年级下册第一章《整式的运算》的第8节《完全平方公式》。 教材的地位和作用： 完全平方公式是初中数学中的重要公式，在整个中学数学中有着广泛的应用，重要的数学方法“配方法”的基础也是依据完全平方公式的。而且它在整式乘法，因式分解，分式运算及其它代数式的变形中都起着十分重要的作用。 本节内容共安排两个课时，这次说课是其中第一个课时。完全平方公式这一教学内容是学生在已经掌握单项式乘法、多项式乘法及平方差公式基础上的拓展，教材从具体到抽象，由直观图形引导学生观察、实验、猜测、进而论证，最后建立数学模型，逐步培养学生的逻辑推理能力和建模思想。 [教学目标和要求]： 由课标要求以及学生的情况我将三维目标定义为以下三点： 知识与技能目标：了解公式的几何背景，理解并掌握公式的结构特征，能利用公式进行计算。 过程与方法目标：在学习的过程中使学生体会数、形结合的优势，进一步发展符号感和推理能力，培养学生数学建模的思想。 情感与态度目标：体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的体验与喜悦，树立自信心。 教学的重点与难点： 根据对学生学习过程分析及课标要求我把重点定为：完全平方公式的结构特点及公式的直接运用。而难点应为完全平方公式的应用以及对公式中字母a、b的广泛含义的理解与正确应用。在教学过程中多处留有空白点以供学生独立研究思考。 二、教法与学法 （1）多媒体辅助教学，将知识形象化、生动化，激发学生的兴趣。 （2）教学中逐步设置疑问，引导学生动手、动脑、动口，积极参与知识全过程。 （3）由易到难安排例题、练习，符合七年级学生的认知结构特点。 （4）课堂中，对学生以激励为主，表扬为辅，树立其学习的自信心。 三、教学过程 教师活动 学生活动 设计意图 一、创设情景，推导公式（13分钟） 计算 1、想一想 （电脑动画演示） 一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种，（如图所示） ⑴、分别写出每块实验田的面积； ⑵、用不同的形式表示实验田的总面积，并进行比较，你发现了什么？ 2、算一算 ①、 ②、 3、做一做 你能利用面积知识，仿照课本以及演示的动画，自己给出 二、自主探究，合作交流（14分钟） 板书公式： ① ② 1、问题： ①这两个公式有何相同点与不同点？ ②你能用自己的语言叙述这两个公式吗？ （教师参与） 2、说一说： 公式里的a、b能表示什么？ 三、利用模型，巩固新知（9分钟） 例1：利用完全平方公式计算 ⑴ ⑵ 练习：在横线上填上适当的式子，使等号两边成立。 (1)(－3x+4y)2= . (2)(－2a－b)2= . 四、小结：（2分钟） 问题：本节课，你学到了什么？本节课我们又学习了乘法的两个公式 ① ② 我们在运用公式时，要注意以 下几点： 1、将公式转化成数学模型，套用模型计算时，注意选择适合的模型； 2、公式中的字母a、b可以是任意代数式； 3、公式的结果有三项，不要漏项和写错符号 五、作业： 1、书面作业：课本习题1.13第1题。 2、试一试：（1） 3、阅读作业：课本 “读一读”。尝试展开 观察动画，学生抢答： ⑴、四块实验田的面积分别为： 、 、 、 ； ⑵、两种形式表示实验田的总面积： ①整体看：边长为 的大正方形，S= ； ②部分看：四块面积的和，S= 。 根据面积相等，学生猜测： ①学生运用多项式乘法法则推导出 ②学生自己探索，并互相交流所得的结果和所用的方法。 学生分成2人一组思考，并互相交流结果。 学生4人一组讨论两个问题后 ①、填表： ②、学生用语言叙述完全平方公式。 两数和（差）的平方等于两数平方的和加（减）两数积的二倍。 学生自己思考，然后互相交流各种说法。 教师板书，学生观看解答过程，留意如何直接运用公式。 学生独立完成练习并展示计算结果。 学生回忆本节课所讲的内容，根据自己的体会，说出自己学到了什么。 由教师引导学生给出注意的几点。 复习旧知，并以问题引入。 由于试验田的总面积有多种表示方式，学生通过对比面积的不同表示，大胆猜测出公式，并对公式有一个直观认识。 依据：建构主义教学观 ①学生在直观认识的基础上，从代数角度推导公式，可以培养学生的逻辑推理能力。 ②鼓励学生自己探索，鼓励算法多样化，尤其是对 这种用已获得的知识来解决问题的方法，渗透了转化的数学思想，应充分给予肯定。 依据：对学生进行赏识教学。 通过学生自己动手，了解 的几何背景。对于不同的答案，只要正确，就要给予肯定。 引导学生合作交流学习。 依据：合作学习理念 ①、在参与的过程中引导学生互相交流各自的结果，鼓励学生倾听他人的看法，并从中获益。 ②、有意识培养学生有条理的思考和语言表达能力。对于学生的各种回答，只要有条理都要给予肯定。 依据：体现赏识教学的理念。 为学生提供充分从事数学活动的时间和空间，学生在自主探索、合作交流的氛围中，有机会分享同学的想法。重要的是得出a、b不仅能表示数字，也能表示整式。 依据：自主探究合作学习理念。 学习如何套用公式，利用直观模型解题，便于学生接受和掌握。 将公式中的字母进行多种变化，帮助学生理解字母的广泛性，并训练学生利用模型进行计算的能力。 使学生将学到的知识用自己的语言进行总结，也是对本课内容的一个回顾与复习。 依据：体现学生是数学学习的主体的理念。 作业的设计充分体现层次性。“试一试”只要求感兴趣的同学探索。以不同层次要求不同的同学，体现分层次教学。阅读作业则是训练学生的自学能力。 依据：分层次教学，为了每一位学生的发展的理念。 四、设计说明与评价 我将本节课定位为探究式教学活动，通过对教材进行适当的整合，让学生带着原有的知识背景、生活体验和理解走进学习活动，并通过自己的主动探索，与同学合作交流、反思等，构建对知识的形成和运用。 在整个教学过程中充分运用探究学习与合作学习，有学生之间的交流，也有师生之间的交流，在课堂中构建和谐、民主的气氛。 对于作业习题的布置打破传统的格局，使不同层面的学生得到不同发展。 我的说课到此结束。最后，让我在此对各位的倾听表示感谢，如有不足，请多多指教。
、=？你能用多项式乘法法则说明理由吗？（引导学生说理）的示意图吗？（2）、 并说出每一步运算的道理。