不需要证明的真理
作者：王梓萌 时间：2021-05-31 17:35:02 我要投稿！
老师离开黑板，抖了抖手上的粉笔灰说：“现在请大家作笔记：平行的两条直线，任意加以延长，永不相交。”
学生们低下头在本子上写着。
“平行的两条直线……永不……相交……霍尔，你为什么不记呢？”
“我在想。”
“想什么呢？”
“为什么它们不会相交呢？”
“为什么？我不是已经讲过，因为它们是平行的呀。”
“那么，要是把它们延长到一公里，也不会相交吗？”
“当然啦。”
“要是延长两公里呢？”
“也不会相交的。”
“要是延长到五千公里，它们就会相交了吧？”
“不会的。”
“有人试验过吗？”
“这道理本来就很清楚，用不着试验，因为这是一条公理。霍尔，你说说，什么叫公理。”
“公理就是不需要证明的真理。”
“对，霍尔，”老师说，“坐下吧……现在你明白了吧？”
“这我懂得，就是不懂得为什么它们不会相交。”
“就因为这是一条公理，是不需要证明的真理呀。”
“那么，不论什么定理都可以叫做公理，就也都用不着证明了，是吗？”
“不是任何一条定理都可以叫做公理。”
“那么为什么这一条定理就可以叫做公理呢？”
“咳，你多固执啊……喂，霍尔，听我说，你今年多大了？”
“11岁。”
“明年是多少岁？”
“12岁。”
“再过一年呢？”
“13岁。”
“你瞧，每个人每年都要长一岁，这也是一条公理。”
“要是这个人突然一下子死掉了呢？”
“那又怎么样？”
“一年后他不就长不了一岁了吗？”
“这是例外情况。你别从我的话中找碴了，我还可以给你举出别的例子，甚至可以举出成千上万的例子来说明；不过，这没必要，因为公理是不用证明的。”
“那要不是公理呢？”
“那是什么？”
“要是定理，就需要证明了吧？”
“那是需要的。可我们现在说的是公理。”
“为什么是公理呢？”
“因为这是欧几里得说的。”
“要是他说错了呢？”
“你大概以为欧几里得比你还蠢吧？”
“不，我并不这样认为。”
“那为什么你还要强辩呢？”
“我没有强辩，我只是在想，为什么两条平行直线不能相交。”
“因为它们不会相交，也不可能相交，整个几何学就是建立在这个基础上的。”
“这么说，只要两条平行直线一相交，整个几何学就不能成立了？”
“那当然，但它们终究不会相交……你瞧，我在黑板上画给你看……怎么样，相交了没有？”
“暂时没有。”
“好，你再看，我在墙上接着画……相交了没有？”
“没有。”
“你还要怎样呢？”
“要是再延长，延长到墙的背面上去呢？”
“现在我全明白了，你简直是个无赖，你心里很明白，但就是存心要跟我扯皮。”
“可我确实是不懂嘛。”
“嗯，好吧，你不相信欧几里得，也不知道他是什么人。但我，你总该知道，总该相信吧？我对你说，它们是不会相交的……喂，你怎么不说话了呢？”
“我在想。”
“霍尔，那就这么办吧：要么你立刻承认它们不会相交，要么我把你撵出教室，怎么样？”
“我实在弄不明白这是怎么回事。”霍尔哽咽着说。
“出去！”老师喊了起来，“收拾起你的书包见你的父母去吧。”
霍尔收拾起书包，抽泣着走出教室。
老师疲惫地坐到椅子上，大家默默地坐了几秒钟，然后老师站起来又走近了黑板。
“好吧，同学们，我们继续上课，请你们再记下一条公理：两点间只能画一条直线。”
【心灵絮语】
喜欢动脑筋的学生绝不是笨学生。作为老师，对于自己所讲授的知识，也需要有刨根问底的精神。