谁去取牛奶
这些天天气很冷,兄弟两个正好赶上放寒假,于是都待在家里谁都不愿出门。可是,牛一奶一工每天都把牛一奶一送到他们小区的传达室。于是他们就必须每天派出一个人去取牛一奶一。
兄弟两个谁都不愿意下楼取牛一奶一,于是每天他们两个都要扔硬币决定谁出门。
他们轮流扔硬币,谁先扔到国徽朝上谁赢,请问兄弟两个赢的概率各为多少?
先扔的人赢的概率为2/3,后扔的人赢的概率为1/3。
每一次扔中的概率为1/2,前提却是此前二人都未扔中,而n次都未扔中的概率是(1/2)↑n;于是第n+1次获胜的机会为:
p↓{n+1}=1/2×(1/2)↑n=(1/2)↑{n+1}那么,先扔者获胜的概率为:
p1=1/2+1/8+……+(1/2)×(1/4)↑{n-1}+……=(1/2)/(1-1/4)=2/3。
而后扔者获胜的概率则为:
p2=1-p1{1/4+1/16+……+(1/4)↑n+……}=1/3。
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